Spelmagazijn - Rubik's kubus

Je wordt automatisch doorgeschakeld naar de pagina op de nieuwe website Spelmagazijn.com. Mocht dat niet het geval zijn, klik dan op de onderstaande link.

Ernö Rubik is de uitvinder van de 'kubus' en vele andere puzzels. Vooral door de kubus is hij beroemd geworden. Deze puzzel was echter in eerste instantie niet bedoeld als puzzel, maar meer om zijn studenten inzicht te geven in ruimtelijke permutaties. Op internet zijn er veel pagina's over te vinden. De kubus was een nieuwe sprong voorwaarts in mijn verzameling puzzeltjes (ik ben inmiddels de tel kwijt, maar het zijn er toch zeker wel zo'n 350). Op deze pagina vind je een oplossing en een overzicht van de boekjes die ik over de kubus heb en mijn favoriete links.

Iedereen die op de een of andere manier geïnteresseerd is geraakt in de kubus, heeft wel ergens een oplossing vandaan gehaald. Diverse boekjes met allerhande oplossingen zijn in omloop. Maar als de kubus een tijdje in de kast heeft gelegen, weet je niet altijd precies meer hoe het ook alweer ging. Op deze pagina zal ik in het kort een oplossing geven, zodat je de kubus in ieder geval weer een fraai aanzicht kunt geven. Uiteraard zullen er veel kortere mogelijkheden zijn, maar daar is deze pagina ook niet voor bedoeld.

Definities: Om geen misverstanden te laten ontstaan even wat definities. Er zijn 3 soorten blokjes:

Om bepaalde verwisselingen uit te voeren, moeten enkele bewegingen na elkaar worden uitgevoerd. Om deze in het kort weer te geven, kun je een notatie definiëren. Elke beweging is een draaiing van een kwartslag. Deze kan met de klok mee zijn, of tegen de klok in. In het vervolg zal ik de volgende afkortingen gebruiken:

B2 betekent het bovenvlak tweemaal verdraaien.
B' betekent het bovenvlak eenmaal tegen de klok in te draaien.
(BR)4 betekent BRBRBRBR.
M betekent het middenvlak eenmaal naar rechts draaien. (Eigenlijk dus tegen de klok in.)

Opmerking: Ik heb gemerkt dat er bij sommige mensen verwarring ontstaat over de draairichting. Zo betekent R dat je het rechtervlak met de klok mee moet draaien en dus van je af. Maar L betekent dat je het linkervlak met de klok mee moet draaien en dat is naar je toe! Let daar dus goed op.

Stap 1 is het eerste vlak, met de bijbehorende rand. Met enige oefening moet iedereen dit voor elkaar kunnen krijgen. Het bovenvlak heeft nu een gelijkmatige kleur en ook de randen zijn goed gekleurd in overeenstemming met de middenblokjes in het desbetreffende vlak. Het is belangrijk dat je meteen de eerste rand goed maakt, want anders zitten de blokjes niet op de juiste plaats. Pas als je dit onder de knie hebt, is het zinvol om verder te gaan. Een goede tip is om met het witte vlak te beginnen, omdat de witte vlakjes het beste opvallen.

Stap 2 is het completeren van de tweede ring. Waarschijnlijk zitten er al een aantal blokjes goed. Om de laatste paar op hun plaats te krijgen zijn 2 formules nodig. Neem een van de zijvlakken voor je en draai de onderkant van de kubus totdat er een blokje midden onder zit, die in dat vlak op de tweede ring thuishoort. Bijvoorbeeld: Stel dat je het witte vlak bovenin compleet hebt. Neem nu de blauwe zijde voor je en draai de onderkant totdat je het blauw-rode of het blauw-oranje blokje midden onder hebt zitten met de blauwe zijde naar voren. Is dit niet mogelijk, neem dan bijvoorbeeld het rode vlak voor je. Enz.

Als het blokje (X) naar links (L) moet in de tweede ring, dan draai je: OLO'L'O'V'OV

Als het blokje (X) naar rechts (R) moet in de tweede ring, dan draai je: O'R'OROVO'V'

Door het aantal malen herhalen van deze methode, moet je in korte tijd de tweede ring ook in orde hebben, terwijl het bovenvlak nog intact is. (Het kan voorkomen dat alle benodigde blokjes al in de tweede ring zitten, maar niet op de juiste plaats. Zet dan gewoon een foutief blokje in de tweede ring met behulp van de bovenstaande formule. Dan komt er vanzelf weer een blokje in het ondervlak.)

Stap 3. Draai de kubus ondersteboven, zodat het complete vlak nu onderop zit. We gaan nu eerst de kantblokjes op hun plaats zetten. Draai het bovenste vlak zodanig, dat er zoveel mogelijk blokjes op hun plaats zitten.

Met behulp van de volgende formule zijn 2 kantblokjes (X) verwisselbaar: BVRBR'B'V'

Als alle kantblokjes op hun plaats staan, moeten ze nog eventueel gekanteld worden. Dit moet altijd in tweetallen. (Het is niet mogelijk dat er 3 blokjes gekanteld moeten worden in het laatste vlak. In dat geval is je kubus niet correct en waarschijnlijk een keer uit elkaar geweest.)

Met behulp van de volgende formule zijn 2 kantblokjes (X + Y) te kantelen: (RM)4 B(y) (RM)4 B(y'), waarbij y staat voor 1, 2 of 3. (Dus als je X en Y2 wilt kantelen, dan wordt de formule RMRMRMRM B2 RMRMRMRM B2').

Opmerking: Het is leuk om later als de kubus is opgelost eens met deze formule te stoeien. Met het deel (RM)4 kantel je namelijk het gewenste blokje in het laatste vlak, maar het heeft als neveneffect dat 3 blokjes in de tweede laag worden gekanteld. Als je nu in het laatste vlak een ander blokje op de aangewezen plaats zet en deze handeling nogmaals uitvoert, dan zul je zien, dat de 3 blokjes in de tweede laag weer terugkantelen. Zo leer je de formule beter begrijpen en kun je hem ook makkelijker onthouden.

Stap 4 is het plaatsen en kantelen van de hoekblokjes. (Het is niet mogelijk dat er 2 hoekblokjes met elkaar van plaats verwisseld moeten worden in het laatste vlak. In dat geval is je kubus niet correct en waarschijnlijk een keer uit elkaar geweest.)

Om de hoekblokjes A, B en C te verwisselen zijn de volgende 2 formules voldoende:

Tot slot moeten de blokjes eventueel nog gekanteld worden. Dat kan met behulp van de volgende formule.

Met enige oefening kun je deze kantelingen variëren, afhankelijk van hoe de blokjes gekanteld moeten worden. (Er zijn twee verschillende routines: (VOV'O')2 en (OVO'V')2. Met de eerste zal de voorkant van het blokje naar boven gaan, met de tweede zal de bovenkant van het blokje naar voren gaan. Als je wat meer ervaren bent, kun je daar dus gebruik van maken. De eerste formule zou je dan kunnen veranderen in (OVO'V')2 B (VOV'O')2 B' en in de tweede formule kun je telkens (OVO'V')2 gebruiken in plaats van (VOV'O')2.)

Als je het goed gedaan hebt, is de kubus nu klaar, dat wil zeggen dat op elke zijde de 9 vakjes dezelfde kleur hebben.

Er zijn een heleboel boeken en boekjes in omloop over de kubus. Niet alleen de oplossing komt aan bod, maar ook het maken van andere figuren op de kubus en de wiskundige achtergrond. Hieronder staan de titels uit mijn verzameling.

Titel	Schrijver	Uitgeverij
De Hongaarse Kubus voor beginners	Frans Schiereck	Mondria Uitgevers
De Hongaarse Kubus!	Frans Schiereck	Mondria Uitgevers
De Hongaarse Kubus Deel 2	Frans Schiereck	Mondria Uitgevers
De Hongaarse Kubus voor Gevorderden	Frans Schiereck	Mondria Uitgevers
De Hongaarse Kubus voor Doordraaiers!	Frans Schiereck	Mondria Uitgevers
De magische kubus van Rubik	Jan van de Craats	De Muiderkring B.V.
De kubus van Rubik puzzel van de eeuw	Prof.Dr.Kurt Endl	Würfel Verlag
Der Würfel für Fortgeschrittene	Josef Trajber	Falken Verlag
De Toverdobbelsteen	Josef Trajber	Uitgeverij Helmond
De Puzzelkubus	Don Taylor	H.J.W. Brecht
Kanttekeningen bij de Kubus van Rubik	David Singmaster	Bert Bakker